蜡温控阀矩形截面弹簧设计计算

蜡温度控制阀是一种自动流体温度和流量控制装置，无需添加驱动和控制装置。它具有结构简单、性能可靠、零泄漏、节能等优点，广泛应用于冷却和加热系统。蜡温度控制阀于1948年发布AMOT公司发明并于20世纪70年代引入中国。在当时的技术条件下，温度控制弹簧必须选择细钢丝圆截面弹簧组，以满足安装空间小、工作载荷大的要求。但与近十年广泛使用的异形钢丝弹簧相比，静态特性低，使用寿命短。因此，笔者提出了用单个异形钢丝弹簧代替弹簧组的改进设计方案，并通过公式推导和设计示例验证了其可行性。

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1-阀盖；2-温度包；3-温度敏感材料；4-隔膜；5-锥形橡胶塞；6-上压板；7-套筒；8-温度控制弹簧组；9-固定板；

10-阀杆；11-拉杆；12-下压板；13-缓冲弹簧组；14-调节筒；15-螺母；16-阀座；17-托盘

图1 自力式三通混流温控阀结构

蜡温度控制阀有两种类型、三种类型和两种类型，各种阀芯元件结构相同，工作原理相同，以三种混合温度控制阀（图1）为例，其工作原理是：当混合流体温度高于设定值时，热敏材料加热膨胀，膨胀力超过温度控制弹簧组的预紧力，推动阀杆降低调节缸，增加冷流体流量，减少热流体流量，直到混合流体温度降至设定值，然后当混合流体温度低于设定值时，热敏材料收缩，温度控制弹簧组反弹使调节缸上升，始终保持混合流体温度恒定。因此，温度控制弹簧是决定恒温温度的关键控制元件，其性能决定了温度控制阀的温度控制效果和使用寿命。

2 异型钢丝弹簧特性及基本设计公式

2.1 特性及其类型

随着工业的快速发展，对弹簧的静态特性和使用寿命的要求越来越高，普通弹簧难以满足要求，因此出现了不同的钢丝弹簧，弹簧比普通弹簧更接近常量，线性精度更高；储能、压缩大、压力高度低；工艺疲劳性能好，内应力峰值小，应力分布温和，使用寿命长；不易失稳，固有频率高，可避免共振。近十年来，我国引进了国外先进技术，广泛应用于阀门机构、精密仪器、自动变速器等精度要求高、安装空间小的装置。随着国内外研究的深入和制造技术的改进，设计制造了椭圆形、卵形、矩形、梯形、空心等不同钢丝弹簧，仍在快速发展。

2.2 推导基本设计公式

切应力S公式和变形F公式是各种弹簧的初始设计公式，即：

式中

n--工作圈数；

P--弹簧轴向负荷，N；

D₂--弹簧中径，mm；

G--切变模量，MPa；

Ip--极惯性矩，mm⁴。

对于异形钢丝弹簧，不同于普通弹簧Ip解决方案。普通弹簧可以通过材料力学的方法找到，但异形钢丝弹簧的截面扭转时会翘曲，不符合平面假设。只能通过弹性力学的方法来解决，因此必须以下方式计算：

其中φ（x，y）是扭转位移函数，不同的截面形状对应不同φ（x，y）。

异型钢丝弹簧的基本设计公式分别代入式(1)和(2):

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由于作者选择了矩形截面钢丝弹簧钢丝弹簧(图2)为例。

图2 矩形截面弹簧

2.2.1 最大切应力τmax公式推导

已知矩形截面扭转位移函数为：

其中n可根据精度要求只取到前几项。

利用扭转切应力计算弹簧圈内侧最大应力点：

式中

K--弹簧曲度修正系数，

C--弹簧指数，C=D₂/a。

最大切应力公式为将式(4)和(6)代入式(7):

在实际设计中，设计师对设计精度的要求适当限制上中式n值的范围，以n=1，3，5计算β常用值(表1)。此外，为了减少计算量，还可以通过Liesecke曲线图检测到近似值。

2.2.2 变形F公式推导

(6)代入式(5)得到:

表1 β、γ常用的数值计算结果

同上式方法一致，列举计算得出γ常用值(表1)。此外，为了减少计算量，还可以查图取近似值。

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3 设计示例

以控温温度45±5℃以蜡温度控制阀为例，为其设计温度控制弹簧。已知的工作条件是。类载荷、精度等级2级、套筒外径d=16mm，最小工作负荷P₁=120N，最大工作负荷P₂=310N，工作行程h=F₂-F₁=10mm（F₁、F₂为受载荷P₁、P₂变形量)。

冷拔50CrVA矩形截面圆柱螺旋压缩弹簧为最佳。

对于矩形截面弹簧，当C≥4、a/b≤为了获得最佳设计，可以降低内部应力，提高各种性能，降低制造难度C=四、弹簧内径D可获得弹簧中径D2：

将C、d获得代入式(10)D₂≥21.33mm，标准系列为25mm，则a=6.25mm，取b=2.5mm。其它参数查文献：G=79GPa，[τ]=445MPa，查表1可知β=3.40，γ=7.33.获得参数代入式(8)τ_max=426.63MPa≤ [τ]，安全。

理想刚度如下：

工作圈数可通过公式(9)和(11)变形获得:

圆整为9圈。

实际刚度可以从公式(12)变形中获得:

设计建立了理想刚度接近实际刚度值。

端部取Y₁类型并紧磨平，即总圈数n₁=n 1.5=10.5圈。对I类弹簧的极限载荷P₃=0.6P₂=513.7N；间距

节距t=b δ=5.5mm；自由高度H₀=δ_n    （n₁-0.5）b=52mm；

展开长度

稳定性验算，即

所以弹簧是稳定的。

疲劳强度验算由公式(8)计算

代入

因此，弹簧疲劳强度符合条件。

与原来相比，改进后的设计方案有了很大的改进，具体差异见表2。

表2 设计方案对比表

4 结束语

综上所述，作者提出的设计方法可靠可行。在相同条件下，与原有方法相比，按此方法设计的温度控制弹簧不仅会确保调节缸的升降能够随温度的小变化准确及时地调整，满足出口流体的温度控制要求，而且弹簧体积小、性能高、使用寿命长，因此，该设计方法对同类国外进口产品的改进具有参考价值。今后，对于一些阀门弹簧，如何设计和制造截面形状更高效的异形钢丝弹簧，以满足超高负荷和超小空间的苛刻要求，仍需深入研究。