1 引言
阀门开度的准确定位是智能阀门定位器的主要作用之一，对系统的安全和经济运行有着重要影响。传统的阀门定位控制系统大多采用常规的PID控制策略，但由于阀门具有大惯性，大迟延，时变和不确定等特性，采用常规的PID控制策略很难取得满意的控制品质。传统的阀门定位器系统常采用的另外一种方式就是模糊控制策略，虽然模糊控制策略对难以确定具体模型的系统有良好的控制效果，但是阀门定位器的控制经常是细小量的改变，而模糊控制器不能消除控制系统的稳态误差，容易在平衡点附近产生小幅振荡，影响了过程控制的效果。因此有必要研究一种新的控制策略。
灰色预测是从已发生的行为特征量中寻找系统发展规律，以系统模型取代传统的数学模型，用来预测系统未来的行为，并根据未来的行为趋势，确定相应的控制决策，使得预测值和实际值之间的误差缩小。这种控制策略是着眼未来的超前控制，结构简单，有较强的实用性。
基于改进型灰色预测的优点，结合常规PID和模糊控制的长处，我们对智能阀门定位器采用基于灰色预测的模糊—PID控制。
2 灰色预测控制
灰色系统理论是一种研究少数据，贫信息不确定性问题的新方法。其主要通过对“部分”已知信息的生成，开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为，演化规律的正确描述和有效监控。在灰色系统理论中，GM（1，1）模型即单变量一阶灰色预测模型是根据关联度，生成数的灰导数以及灰微分等观点建立起来的微分方程。灰色预测控制就是建立在GM（1，1）模型的基础上，所以它不需要建立被控对象的模型，而且具有较强的自适应性，需要的原始数据少，计算量小，使用简单且速度快，适用于复杂的动态过程，能够满足对系统的实时控制。
对单输入单输出（SISO）系统，设可测得其输入输出时间序列如下：
其中n为灰色预测需要的原始数据量。
基于光滑离散数据列递增指数规律的思想，生成的数列比原始数列的指数递增规律性要强，并且弱化了原始数列的随机性。因此，对原始数列作一次累加（1-AGO），生成新数列如下：
利用一次累加生成数据列（3）和（4）可建立GM（1，1）灰色微分方程：
其中
由此可得到式（5）的白化方程：
参数可用最小二乘法进行估计：
其中：
根据白化方程式（6），得到y（t）在时刻的解为：
根据（8）式进行（k+M）时刻的预测，然后对累加后的数据进行还原得到原始数据对（k+M）时刻的预测为：
3 模糊控制
模糊控制器采用目前广泛使用的二维模糊控制器，即以偏差u和偏差变化率Δu作为模糊控制输入量，这种方式不仅能保证系统控制的稳定性，还可减少阀门开度的调节量和振荡现象，以压电阀的开启时间为模糊控制输出量。而模糊控制效果的好坏取决于u和Δu值的准确性，而采用灰色预测值的结果作为u和Δu，就是具有预测性的结果，使得控制效果更好。
首先确定的模糊定量：u为阀门开度偏差；Δu为阀门开度偏差变化率；c为压电阀的开启时间。取阀门开度的偏差值u，阀门开度的偏差值的变化率Δu作为模糊控制器的输入条件。模糊化的具体做法是：先把观测到的偏差或偏差的变化率的范围定为一定范围内的连续量，然后再将这些连续的精确量离散化，即将其分为几档，若观测到的实际偏差范围为[a，b]，则可按式（10）将[a，b]间变化的变量x转化为[-6,6]之间的变量y。
该系统的实际偏差范围为[0，100]，因此由式（10）得知，对输入变量u的论域取为：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，其模糊集合记作：T（u）={NB，NS，O，PS，PB}，式中NB=“负大”，NS=“负小”，O=“零”，PS=“正小”，PB=“正大”。其输入变量的隶属度如图1所示。
同样，如果观测到的实际偏差变化率范围为[a，b]，可按式（11）将[a，b]，间变化的变量x转化为[－4,4]之间的变量y。
由此，对于输入变量的论域取为：{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，其模糊集合记作：T（c）={NB，NS，O，PS，PB}。其隶属度如图2所示。
同样，把控制输出量c的论域取为：{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，其模糊集合记作：T（c）={NB，NS，O，PS，PB}。其隶属度如图3所示。
模糊控制是建立在一系列模糊控制规则基础上的，这些规则是人对被控对象进行控制时的经验总结。在此采用二维模糊语句，根据气体流量的参数特点和现场实际操作经验，总结出模糊控制规则表，如表1所示。
有了表1所示的模糊控制规则，再根据Mamdani蕴涵定义，可得出一个三元模糊关系R为：
这样对于给定的A*，B* 的值，通过模糊合成运算可得到模糊输出量C*＝（A* × B*）•R。在求出了输出控制量C*以后，以最大隶属度法进行清晰化计算，可以求出C*对应论域中的隶属度最大的元素，这个元素就是输出控制的清晰值。
4 整体控制方案
常规PID控制是一种应用最为广泛的控制方式，它的最大优点在于算法简单，可靠性高，缺点是难以控制非线性，时变和机理复杂的过程；而单纯模糊控制尽管能对难以建模的复杂过程进行有效控制，但却不能消除控制系统的稳态误差，容易在平衡点附近产生小幅振荡，影响了过程控制的效果。基于各控制策略的优缺点与结合本系统智能阀门定位器的特点，可以采用Fuzzy-PID复合控制策略：此系统中的被控量i（4-20mA），控制量为Δυ=YP-r，当偏差较大时即大于设定值的7%时，采用Fuzzy控制方式；当偏差减小到较小范围时即小于设定值的7%时，采用PID控制方式。两种控制模式并行能使得系统响应时间缩短，同时明显地消除稳态误差。为避免在控制策略切换时出现值跳变扰动，当Fuzzy控制策略向PID控制策略切换时，调节器的输出将保持Fuzzy控制策略下的输出值if，直到PID控制器输出|ip|≤|if|；当PID控制策略向Fuzzy控制策略转换时，调节器的输出将保持PID控制策略下的输出值ip，直到Fuzzy控制器输出|ip|≥|if|。
整体控制策略采用基于灰色预测的模糊－PID控制，如图4所示，就是在上述的控制策略的反馈回路中增加一个灰色预测模型。该预测模型是以灰色预测理论为依据，以系统行为代替系统的数学模型，其作用是从已发生的行为特征量中寻找系统发展规律，预测系统未来的行为趋势，确定相应的控制决策。整体控制策略的工作过程为：通过智能阀门变送器送来的实际值输入到智能阀门定位器中，首先经过灰色预测模型的处理，即利用当前时刻k之前的n个连续采样数据，由灰色预测算法求得k+M时刻的预测值，用预测误差取代当前测量误差e（k）=r（k）－y（k），得到预测误差。智能阀门定位器再通过计算得出预测误差与7%的设定值的大小关系，决定将其进行模糊控制或是常规PID控制，以达到良好的控制效果，使得智能阀门定位器准确定位。因为本方案利用了误差的预测值来进行控制，所以这种预测控制策略可以看作是一种事先调节。
5 仿真结果
为说明本文提出控制策略的有效性，同时对常规PID控制，模糊-PID控制和采用改进型灰色预测的模糊-PID控制进行了对比仿真研究。在进行灰色预测控制时，只有选取适当的预测步数M及建模维数n才能比较准确地预测系统行为的发展变化，使灰色预测起到超前的作用，从而提高控制的准确性和实时性。一般来说，系统的滞后或惯性越大，预测步数M也越大，针对智能控制阀的传递函数为：
M的值取为5，建模维数n=5。其仿真结果如图5所示。图6为在对象在50S时加入单位阶跃的干扰的仿真结果。其中，Grey，Fuzzy-PID为采用灰色预测的模糊-PID控制响应曲线，Fuzzy-PID为采用模糊-PID控制响应曲线，PID为常规PID控制响应曲线。3种控制策略的参数均相同。从两图中可以看出，采用改进型灰色预测模糊-PID控制策略的阀位控制系统的动态品质明显优于采用常规PID控制策略的系统，同时，其上升时间和调节时间也比常规PID控制策略要短一些，且几乎没有超调量。
6 小结
灰色预测控制具有少数据，贫信息且运算量小的优点；常规PID控制器算法简单，可靠性高；模糊控制器对难以建模的复杂过程可以进行有效的控制。结合灰色预测，常规PID和模糊控制的优点，提出采用灰色预测的模糊-PID控制策略，并将其应用到具有大惯性，不确定等特性的智能控制阀门定位器控制系统中。通过对种控制策略的仿真对比，可以得出：本文提出的控制策略其控制效果优于其它，种方法，具有较强的鲁棒性。
咨询需求
